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    • 0的0次方为什么会是无穷大

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    推荐答案   2017-02-12

    0⁰争议

    0的0次方是悬而未决的，在某些领域定义为1、某些领域不定义（无意义）。
    定义的理由是它在某些领域有用处，方便化简公式。
    不定义的理由是以连续性为考量，不定义不连续点的函数值。
    有些人认为，套用指数律公式得到0⁰=0¹⁻¹=0¹/0¹=0/0，
    但如果这种推论能成立，则
    0=0¹=0²⁻¹=0²/0¹=0/0，
    会得到0也不定义的结果。


    0⁰=1理由

      让多项式的常数项是零次项，
      c=c*x⁰
      以方便用Σ化简式子。

      0⁻⁰=1/0⁰
      (0⁰)²=0⁰*²
      要让上面的式子成立，定义0⁰为1是唯一的选择。

      为了让二项式定理在零次方时可以成立，
      (1-1)⁰=C(0,0)*1⁰*(-1)⁰=1
      定义0⁰为1仍是唯一的选择。

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