已知一个4元齐次线性方程组的秩为3，解向量有3个,如何求出齐次线性方程组的通解

Question

解向量为 4 1 -2
3 3 6
2 5 3
1 1 2
4 1 -2
3 3 6
2 5 3
1 1 2 啊 果然我错了 秩是2

Answer 1

这道题目没有错，你横过来看，就是这个

1 2 3 4
1 5 3 1
2 3 6 -2

解这个方程组，可得，基础解系是
X=k(-3,0,1,0).其中，k为任意常数。

这也符合s=n-r 也即，基础解系的个数等于方程未知量个数4减去方程组的秩3，解得的基础解析中所含向量的个数当然就是一个啦！

Answer 2

4元齐次线性方程组的秩为3，基础解系应该只有一个解。你说有三个，并且容易

知道它们是线性无关的，这不可能！ 你的题目错了。