为什么方程组有无穷解系数行列式等于0

Question

如题所述

Answer 1

系数行列式为0，说明系数矩阵的秩小于n。如果增广矩阵的秩和系数矩阵的秩相同(都小于n)n，方程有无穷解。如果增广矩阵的秩比系数矩阵大1，那么方程组就无解了。

Answer 2

这是针对齐次方程而言的，也就是针对Ax=0而言的。
两边同取行列式，|A||x|=0
如果|A|≠0，则x有无数解，如果|A|=0，则x只有零解，这也是一个结论。
但对于非齐次方程，即Ax=b,b≠0,则方程组无解
这些东西学了线性代数就都明白了，你也可以去看看行列式和矩阵，了解一下。本回答被网友采纳

Answer 3

比如 0X=0
那X取任意值不是都可以了吗，所以有无穷多个解

Answer 4

因为至少有两个等式等价。