求用短除法算 三个数 120 150 180 的公倍数 过程

Question

2〖120 150 180
3〖60 75 90
5〖20 25 30

4 5 6
按照短除法 公约数和底数相乘结果等于3600。但是3600明显是错误的
结果明显是1800
搞不懂了！！按照 质因数分解来算
120=3*5*2*2*2 150=3*2*5*5 180=3*3*2*2*5

最大次方相乘就是3*3*5*5*2*2*2=1800 咋样又是对的
理解不了了 求数学帝指导一下

Answer 1

你的短除法没弄完。。。

后面剩下的4,5,6
4,6还有公因数，还可以继续除

2〖120 150 180
3〖60 75 90
5〖20 25 30
2【4 5 6
2 5 3
最小公倍数：2×3×5×2×2×5×3=1800

Answer 2

2〖120 150 180
3〖60 75 90
5〖20 25 30

4 5 6

因为4，5，6的最小公倍数是60=2*5*6，不是4*5*6，不是三个数相乘
也就是说
a=l*k,b=m*k,c=n*k
那么a，b，c的最小公倍数是l,m,n的最小公倍数乘以k，不是l*m*n*k
记得是l,m,n的最小公倍数乘以k
这个题里面
120=30*4，150=30*5，180=30*6
k可以看做是30，然后4，5，6的最小公倍数是60
那么最终就是1800

Answer 3

你用短除法的时候到了4 5 6 这一步后4和6还有公约数，所以说不能直接用2*3*5*4*5*6，事实上在计算2*3*5*4*5*6的时候多乘了4和6的公约数2
这里正确的算法是4、5、6的最小公倍数是60，所以120、150、180的最小公倍数是60*2*3*5=1800

参考资料：团队：我最爱数学！

Answer 4

10【120 150 180
3 【12 15 18
2 【4 5 6
2 5 3 【120，150，180】=10*3*2*2*5*3=1800