一道很难的奥数题

Question

如图，四边行ABCD中,AB=BC=CD,∠ABC=90°，∠BCD=150°,求∠BAD的度数。
有图，可是我无法插入图片。是2003北京奥数题上的

Answer 1

用平面几何法（欧氏法），
连接BD，易得，∠DBC=∠BDC=15°，
∠ABD=75°，下面由DB=DA即可得∠BAD=75°。
延长BC，AD，交于F，过D作DG垂直于BF于G，则DG平行于AB。设AB=BC=CD=1，在直角三角形CDG中，∠DCG=30°可得，DG=1/2=AB/2，又DG平行于AB，从而有DG是三角形ABF的中位线，D是AF中点，BD是直角三角形ABF斜边上中线，BD=AF/2=AD。

Answer 2

有图吗?

Answer 3

不妨设AB=BC=CD=1
过D点作AB的垂线交AB于E
AE=BE=1/2
DE=1+√3/2
tan∠BAD=DE/AE=2+√3

∠BAD=arctan(2+√3)=75度

Answer 4

连接ac，用余弦定理可以做出来

Answer 5

你根据内角和为360度

Answer 6

是平行四边形吗？是的话就是150度