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    设f（x）、g（x）分别是定义域在R上的奇函数和偶函数，当x＜0时，f′（x）g（x）-f（x）g′（x）＞0且f（-3）=0，g（x）≠0，则不等式f(x?2)g(2?x)＜0的解集是______．

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    第1个回答  2014-08-14
    ∵当x＜0时，f'（x）g（x）-f（x）g'（x）＞0
    ∴当x＜0时，(
    f(x)
    g(x)
    )′    ＞0，
    ∴函数F（x）=
    f(x)
    g(x)
    在（-∞，0）上为增函数
    ∵f（x）、g（x）分别是定义域在R上的奇函数和偶函数
    ∴F（-x）=
    f(?x)
    g(?x)
    =
    ?f(x)
    g(x)
    =-
    f(x)
    g(x)
    =-F（x）
    ∴函数F（x）=
    f(x)
    g(x)
    在R上为奇函数
    ∴函数F（x）=
    f(x)
    g(x)
    在（-∞，0），（0．+∞）上为增函数，且F（-3）=0，F（0）=0，F（3）=0
    ∵不等式
    f(x?2)
    g(2?x)
    ＜0?
    f(x?2)
    g(x?2)
    ＜0?F（x-2）＜0?x-2＜-3或0＜x-2＜3?x＜-1或2＜x＜5
    故答案为（-∞，-1）∪（2，5）
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