某小组有3名男生和2名女生,从中任选2名学生参加比赛，判断下列事件是否为互斥事件，并说明理由

Question

1 恰有1名男生和恰有2名女生
2 至少有1名男生和至少有1名女生
3 至少有1名男生和全是男生
4 至少有1名男生和全是女生

Answer 1

判断是否是互斥事件，是看两个事件能否共存。
比如此题只能选任意两人参赛，那么如果满足一个条件需要三人就会发生互斥事件。
1 恰有1名男生和恰有2名女生，满足此条件需要三人。所以是互斥事件。
2 至少有1名男生和至少有1名女生，满足此条件需要二人，所以不是互斥事件。
3 至少有1名男生和全是男生，满足此条件需要二人，所以 不是互斥事件。
4 至少有1名男生和全是女生，满足此条件需要三人，所以 是互斥事件。

Answer 2

事件A和B的交集为空,A与B就是互斥事件,也叫互不相容事件.也可叙述为:不可能同时发生的事件，如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任合一次试验中不会同时发生。
理解了就好办了。
1、解释为恰有一名男生且同时恰有两名女生----这是不可能的，因为一共有两人，所以为互斥事件；
2、至少有一名男生且同时至少有一名女生----这是可能的，因为可以有刚好出现一男一女的情况，满足题意要求，由于这个命题（至少有一名男生且同时至少有一名女生）可能发生，所以不是互斥事件；
3、至少有一名男生且同时全是男生----这也是可能得，当都是男生时，就有满足了条件，所以不是互斥事件
4、至少有一名男生且同时全是女生----这是不可能的，因为保证全是女生时就没有男生了，所以（至少有一名男生且同时全是女生）为不可能命题，是互斥事件
总结：1、4为互斥事件！本回答被提问者采纳

Answer 3

1是的，这两个事件不会同时发生
2不是，可能是一男一女
3不是，至少一名男生可能全是男生
4是的

Answer 4

是，这两个不可以共存
不是，这两个可以共存，比如一名男生，一名女生
不是，可以共存，两名男生
是，不可以共存