一道超简单的数学题，但我解不出来

Question

若干个人，若干张桌子。人数固定不变
若3人一张桌子，余2人。
若5人一张桌子，余4人。
若7人一张桌子，余6人。
若9人一张桌子，余8人。
若11人一张桌子，正好。
求人有多少？？？？？

那位好心的大侠能帮我解解，我不要过程，只要结果，（这道题我们15个人想了一小时都没想出来。”。”）

Answer 1

每张桌子坐3人，就会多出2人，总人数是3的倍数少1
每张桌子坐5人，就会多出4人，总人数是5的倍数少1
每张桌子坐7人，就会多出6人，总人数是7的倍数少1
每张桌子坐9人，就会多出8人，总人数是9的倍数少1

设总人数是N，那么N＝5×7×9×K－1＝315K－1，其中K是自然数
当每张桌子坐11人，就没有人多出来了，N是11的倍数，即315K－1是11的倍数。

315K－1＝(308＋7)K－1＝(11×28＋7)K－1＝11×28K＋7K－1

所以7K－1是11的倍数，K可取8，19，30，……，11m－3，（其中m是自然数）

当K＝8时，总人数N＝2519

2519÷3＝839……2
2519÷5＝503……4
2519÷7＝359……6
2519÷9＝279……8
2519÷11＝229

此题的解为无穷多：
人数2519
人数5984
人数9449
人数12914

Answer 2

3 ,5,7,9的最小公倍数315人
315除11余7,8个315就余56,再减1就是11的倍数
所以是315*8-1=2519

验证:

Answer 3

方程即11x=9a+8=7b+6=5c+4=3d+2等价于11x+1=9,7,5,3的公倍数。
即：11x+1=945y
尝试可解出人数为
y=10时x=859.
算出总人数为11*859=9449.

Answer 4

无解

试试用数列解

Answer 5

2519

Answer 6

最小一个数ms是2519