翰林多吉水之说的吉水是江西省。
详细解释如下：
吉水是位于中国江西省的一个县。吉水县有着悠久的历史和丰富的文化底蕴。“翰林多吉水”之说，意味着吉水县在历史上涌现出了大量的翰林学士。翰林是古代皇家的一种官职，主要负责文学、经学等方面的研究和著述，因此被认为是极具有文化成就的象征。因此，这里的“翰林多吉水”是对吉水县文化繁荣的一种赞誉。
吉水县位于江西省中部，赣江中游的河谷平原上。这里地理环境优越，水陆交通便利，自古就是文化繁荣之地。历史上，吉水县的教育事业发达，培养出众多才子，他们在文学、诗词、书画等方面都有很高的造诣。这些才子通过科举考试，获得了翰林等官职，为朝廷和地方的文化发展做出了重要贡献。
这些翰林学士的存在，进一步提升了吉水县的文化地位。他们的学识和成就，成为了后人学习的榜样，也吸引了更多的学子前来求学。因此，吉水县的文化传统一直得以延续和发展，成为了江西省乃至全国的文化重镇之一。
综上所述，“翰林多吉水”之说的吉水指的是江西省的吉水县。这一说法体现了吉水县在历史文化方面的独特地位和重要影响。