最大公因式d(x)需要满足的条件
1. d(x)是g(x)，f(x)的公因式
2.g(x)，f(x)的公因式全是d(x)的因式
我们可以知道零多项式的因式有零多项式和零次多项式(非0常数)，同时我们也知道任一多项式可以整除零多项式(0＝0·f(x))，也就是说任一多项式都是零多项式的因式。零次多项式能整除任意一个多项式，零多项式只能整除零多项式。
假如选择了一个零次多项式(非零常数)作为最大公因式，我们可以知道零多项式(整数0)不是这个零次多项式的因式(简单来说没有一个a 可以满足0·a=一个非零常数)
综上所述:零多项式(整数0)是两个零多项式的最大公因式
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