什么叫发散级数

Question

如题所述

Answer 1

发散级数指（按柯西意义下）不收敛的级数。如级数1+2+3+4.....和1-1+1-1+.....
但在实际的数学研究及物理等其它学科的应用中，经常需对发散级数进行运算，于是数学家们便给发散级数定义各种不同的“和”，如切萨罗和，阿贝尔和，欧拉和等，使对收敛级数求得的这些和仍然不变，而对某些发散级数，这种和仍然存在。

Answer 2

发散级数的定义如图所示（教材截图）

参考资料：高等数学（第二版）

Answer 3

不收敛叫发散，部分和数列无极限的级数发散。