法律分析：不可以。因为办理签证的前提是要有护照，护照拿到之后，才能根据要去的国家去相应的使馆申请签证。此外，签证一般都签注在护照上，所以可见护照和签证不能一起办，必须要先办理了护照才能办理签证。
法律依据：《中华人民共和国出入境管理法》
第九条 中国公民出境入境，应当依法申请办理护照或者其他旅行证件。
中国公民前往其他国家或者地区，还需要取得前往国签证或者其他入境许可证明。但是，中国政府与其他国家政府签订互免签证协议或者公安部、外交部另有规定的除外。中国公民以海员身份出境入境和在国外船舶上从事工作的，应当依法申请办理海员证。
第十八条 外国人申请办理签证，应当向驻外签证机关提交本人的护照或者其他国际旅行证件，以及申请事由的相关材料，按照驻外签证机关的要求办理相关手续、接受面谈。