在一道余数是一位数的除法算式中三和余数都是四被除数最大是什么？

Question

如题所述

Answer 1

我们可以用代数的方式来解决这个问题。设被除数为x，除数为y，则有：

x = 3y + 4

因为余数是4，所以被除数必须比除数大4。同时，因为余数是一位数，所以被除数必须小于等于10个除数。所以我们可以列出下面的不等式：

4 + 3y ≤ x ≤ 9 + 3y

将x代入不等式，得到：

4 + 3y ≤ 3y + 4 ≤ 9 + 3y

化简后得到：

0 ≤ y ≤ 1

因为y必须是整数，所以y只能等于0或1。当y等于0时，x等于4；当y等于1时，x等于7。因此被除数最大是7。

Answer 2

假设这道除法算式为：被除数 ÷ 除数 = 商 ... 余数
已知余数是一位数，且余数为4，因此除数至少为5。因为若除数为4或以下，则商最小为1，被除数最小为8，此时余数为0。
接下来需要确定被除数的范围。
假设被除数为x，则有：
x = 3q + 4 （其中q为商）
因为被除数至少为8，因此有：
x = 3q + 4 ≥ 8
解得 q ≥ 1
又因为余数为4，因此有：
x = 3q + 4 ≤ 9
解得 q ≤ 1
综上所述，q只能等于1，此时x的最大值为：
x = 3q + 4 = 7
因此，这道除法算式的被除数最大为7。