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为什么要增设fx在x0处连续呢?
洛必达的使用条件不是在x0的去心邻域内可导就行吗,这样的话要limf'x=f'x0增设的不应该是f'x在x0处连续吗,与fx有什么关系呢?
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其他回答
第1个回答 2021-10-25
如果f(x)在x=x0处不连续
则f'(x0)不存在
第2个回答 2021-10-25
如果f(x)在x=x0处不连续
则f'(x0)不存在
第3个回答 2021-10-25
可导必连续,连续不一定可导
相似回答
为什么
函数f
在x
=
x0处连续
答:
若函数fx在点
x0处连续
,则函数
fx在x0处
有定义是不对的。函数在某个点处是否有极限,与它在该点有无定义并没有关系。其次,即使有定义,但极限存在的充要条件是左右极限存在且都相等。函数f在点x=x0处有定义是f在点x0处连续的必要非充分条件。根据可导与连续的关系定理:函数f(x)在点x0处可...
fx在x
等于
0处连续
说明
什么
答:
在x0处连续
就是满足两个条件①f(x0)存在(也就是x0在f(x)的定义域里面)②极限lim(x→x0)f(x)=f(x0)第②极限表达式可以用严格的微积分语言写成任给ε0,存在δ0,使得只要|x-x0|δ,就有|f(x)-f(x0)|ε。也就是只要x和x0距离不太远,f(x)和f(x0)距离就也不太远。于是证...
函数f(x)
在x
=x0处左右导数均存在,则f(x)在x=
x0处连续
,
为什么
。
答:
左右导数均存在,左右均连续,所以 f(x)
在x
=
x0处连续
左导数存在左连续,右导数存在右连续 左连续:左极限等于该点函数值 右连续:右极限等于该点函数值 左右均连续,左右极限都等于该点函数值,即函数在该点的极限等于该点函数值(这是连续的定义),也就是连续 ...
若函数
fx在
点x满足
什么
答:
若函数
fx在
点x满足什么介绍如下:函数y=f(x)在点
x0处连续
是它
在x0处
可导的必要条件。如果一个函数的定义域为全体实数,即函数在实数域上都有定义,那么该函数在定义域中一点可导需要一定的条件。首先,要使函数f在一点可导,那么函数一定要在这一点处连续。换言之,函数若在某点可导,则必然在...
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