矩阵相乘AB所得的新矩阵的行列数是否取决于A行数与B列数，例A7x8，B5x4，AxB=C7x4

Question

矩阵相乘AB所得的新矩阵的行列数是否取决于A行数与B列数，例A7x8，B5x4，AxB=C7x4请举例说明

Answer 1

两个矩阵 A、B 能乘，并且得 AB，必须满足：A 的列数 = B 的行数 。
如果结果 AB 不是方阵，是没法求行列式的。
只有同阶方阵，才有 |AB| = |A||B|。追问

假如A矩阵2行3列B矩阵3行2列。他们相乘，得出的新的矩阵为三行三列吗？

追答

是的，三行三列。

追问

那么两个矩阵AB相乘得到新的矩阵的行数为A的行数李，列数为B的列数嘛

追答

错了，A 2 行 3 列，B3行 2 列，那么 AB 是 2 行 2 列 。