天元术是数学家李冶、朱世杰发明的。
天元术是利用未知数列方程的一般方法，与现代代数学中列方程的方法基本一致，在古代数学中，列方程和解方程是相互联系的两个重要问题。宋代以前，数学家要列出一个方程，往往需要高超的数学技巧、复杂的推导和大量的文字说明，这是一件相当困难的工作。
随着宋代创立的增乘开方法的发展，解方程有了完善的方法，这就直接促进了对于列方程方法的研究，于是，又出现了中国数学的又一项杰出创造——天元术。1248年，金代数学家李冶在其著作《测圆海镜》、《益古演段》，以及元代数学家朱世杰的《算学启蒙下卷》《四元玉鉴》，都系统地介绍了用天元术建立二次方程。
天元术的主要影响：
天元术的出现，提供了列方程的统一方法，其步骤要比阿拉伯数学家的代数学进步得多。而在欧洲，只是到了十六世纪才做到这一点。此外，宋代创立的增乘开方法又简化了求解数学高次方程正根的运算过程。因此，在这一时期，列方程和解方程都有了简单明确的方法和程式，中国古典代数学发展到了比较完备的阶段。
不仅如此，继天元术之后，数学家又很快把这种方法推广到多元高次方程组，如李德载的《两仪群英集臻》有天、地二元，刘大鉴的《乾坤括囊》有天、地、人三元等，最后又由朱世杰创立了四元术。
以上内容参考：百度百科-天元术
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