代数指的是：研究数、数量、关系、结构与代数方程（组）的通用解法及其性质的数学分支。
代数详细定义：
代数是数学的一个分支。传统的代数用有字符的表达式进行算术运算，字符代表未知数或未定数。如果不包括除法，则每一个表达式都是一个含有理系数的多项式。例如：1/2xy +1/4z-3x+2/3一个代数方程式是通过使多项式等于零来表示对变量所加的条件。
如果只有一个变量，那么满足这一方程式的将是一定数量的实数或复数——它的根。一个代数数是某一方程式的根。代数数的理论——伽罗瓦理论是数学中最令人满意的分支之一。建立这个理论的伽罗瓦在21岁时死于决斗中。
代数溯源：
“代数”作为一个数学专有名词、代表一门数学分支在我国正式使用，最早是在1859年。
那年，清代数学家李善兰和英国人韦列亚力共同翻译了英国人棣么甘所写的一本书，译本的名称就叫做《代数学》。当然，代数的内容和方法，我国古代早就产生了，比如《九章算术》中就有方程问题。
代数的组成：
初等代数：
初等的代数运算在古代，当算术里积累了大量的，关于各种数量问题的解法后，为了寻求有系统的、更普遍的方法，以解决各种数量关系的问题，就产生了以解代数方程的原理为中心问题的初等代数。
高等代数：
高等代数是代数学发展到高级阶段的总称，它包括许多分支。大学里开设的高等代数，一般包括两部分：线性代数、多项式代数。
高等代数在初等代数的基础上研究对象进一步的扩充，引进了许多新的概念以及与通常很不相同的量，比如最基本的有集合、向量和向量空间等。这些量具有和数相类似的运算的特点，不过研究的方法和运算的方法都更加繁复。
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