周长相等的圆 正方形和等边三角形哪个面积大

Question

如题所述

Answer 1

假设有一根6π长的绳子，分别围成圆、正方形和等边三角形，那么围成的圆的半径是3，面积是9π，大约28.26，围成的正方形边长为1.5π，面积就是2.25π^2，大约22.18，围成的等边三角形的边长是2π，高是底的0.5√3倍，大约0.866倍，所以面积是17.077，所以应该是圆面积最大，其次是正方形，等边三角形面积最小。

Answer 2

可以通过公式了解之：设周长为c
等边三角形的面积与周长的关系是根号3/36c^2,他小于1/12c^2
而正方形的面积是c^2/16
圆的面积是c^2/(4pi)大于c^2/12,所以圆面积最大

Answer 3

解，设周长为C，C>0
圆:
C=2πr，r=C/（2π）
S=πr^2=C^2/（4π）
正方形:
C=4a，a=C/4
S=a^2=C^2/16
正三角形:
C=3b，b=C/3
S=（1/2）b*b*sin60°=√3C^2/36
比较发现C^2/（4π）>C^2/16>√3C^2/36
即周长相等时的面积:S圆>S正方形>S正三角形本回答被提问者采纳

Answer 4

周长相等时
圆面积>正方形面积>长方形面积>三角形面积

Answer 5

圆>正>△