x0可导是不是代表存在一个x0的邻域，f(x)在邻域内有定义？

Question

根据定义lim(x->x0) [f(x)-(fx0)]/(x-x0) 存在， 那么f(x)与f(x0)在趋向极限的时候都应该有定义，这代表存在一个U(x0,δ)，可以使x满足x∈U的时候f(x)都有定义。
所以某个函数在x0可导，意味着它有一个邻域内所有点都有定义。
这个结论是否正确

Answer 1

是正确的。
在x0处，f(x)有定义是f(x)可导的必要但不充分的条件
要可导，必须有定义，但是有定义，不一定可导。