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设f(x)在x=x0的某邻域内有定义,在x=x0的去心邻域内可导,下列说法正确的是?
A)若lim(x->x0)f'(x)=A,则f'(x0)存在也等于A
例题给的反例如下
f(x)={1,x≠x0;0,x=x0;
请问f’(x0)为什么不存在
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其他回答
第1个回答 2020-09-24
如图
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第2个回答 2020-09-23
fx不连续你是不能洛必达的,A选项加个连续的条件就对了
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设f(x)在x=x0的某邻域有定义,在x=x0的
某
去心邻域内可导
.
答:
显然是错的,没说
f(x)在x=x0
处连续
fx在x0的某邻域有定义,在x0的
某
去心邻域可导,
答:
洛必达法则是对的,但是不等于limf'x,而是f'x0。
f(x)在x=x0的某去心
领域
内可导,
说明在x=x0就不连续;选项又给出条件f'(x0)=A,就说明f(x)在x=x0也连续了,但并不能说明导函数f'(x)在x=x0也连续,这样就不能说导函数f'(x)在x=x0的极限一定存在且等于函数值A。充分必要条件...
fx在x0的某邻域有定义,在x0的
某
去心邻域可导
答:
可导的前提就是要连续
在x0的去心
领域可导说的是在这个去心领域连续 在x 0这一点处连续不连续是不知道的 所以严谨点要说明在x0处也连续就对了 常用的反例
f(x)=
1/x 在去心领域
内可导
但f'(0)就不存在
函数
在x=
a处可导那么在x=a处
的去心邻域内
可不
可导?
如下问题:
答:
设f(x)在x=x0的某邻域有定义,在x=x0的
某
去心邻域内可导
:极限值lim(x0趋于0)f'(x)=A,的条件是f(x)在x=x0处连续,如果他是一个跳跃的函数,就是说在x=x0处函数值断开取了别的值那么就不成立了.
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