y=Asin(ωx+ø)的图象，而正弦函数可以描述简谐运动，那么用位移x代表函数值，用时间t代表自变量，这个函数式便变为x=Asin(ωt+ø)。其中，A代表简谐运动的振幅，ω是一个与频率成正比的量、叫做简谐运动的圆频率，ωx+ø代表简谐运动的相位。值得注意的是，新课程中对学生的数学能力有了更明确的要求，导数已作为基本知识贯穿于日常的教学内容中。现根据简谐运动的运动学方程x=Asin(ωt+ø)并将位移对时间求一次导数dx/dt，从而求得：v=dx/dt=Aωcos(ωt+ø)，即简谐运动的速度为v=vm cos(ωt+ø),其中vm代表简谐运动的最大速度（vm=Aω）。显然x=Asin(ωt+ø)、v=vm cos(ωt+ø)清晰地反映出：当位移最小时，速度最大；当位移最大时，速度最小。
当然，对于简谐运动的速度我们也可以采用这样的观点研究：在时间间隔Δt比较小的情况下，平均速度能比较精确地描述物体运动的快慢程度。Δt越小，描述越精确。因此当Δt很小很小时，就可以认为Δx/Δt是物体在时刻t的瞬时速度。即v= = ，取t2-t1=Δt，并利用正弦函数sinx=x(x极小时)和三角函数和差化积可知：
v=
=
=Aωcos(ωt+ø)
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