出生证明泄露没有危险。
出生证明涵盖了从宝宝的性别、出生年月、具体住址以及父母的身份信息等，一般只起到证明身份的作用，即使泄露，也无法产生实质的危害，产生不了什么严重的后果。但是从事母婴保健工作的人员应当严格遵守职业道德，为当事人保守秘密。国家卫生计生委负责全国出生医学证明的管理和业务指导，地方各级卫生计生行政部门负责本行政区域出生医学证明的管理。各地要建立健全管理制度，规范业务流程，提高规范化管理水平。定期开展出生医学证明管理和签发人员的法制教育和岗位培训，强化责任意识，加强监督管理，制订风险防范措施，建立监管长效机制。
【法律依据】
《中华人民共和国民法典》
第一千二百二十六条医疗机构及其医务人员应当对患者的隐私和个人信息保密。泄露患者的隐私和个人信息，或者未经患者同意公开其病历资料的，应当承担侵权责任。