解决数学问题的策略①

Question

1.填一填

（1）学校买了4个足球和10个篮球，一个足球的价钱是一个篮球的2分之1。如果用这些钱全部买篮球可以买（）个；或用这些钱全部买足球可以买（）个。
2.粮店有大米30袋，面粉50袋，共重2750千克。已知一袋大米的重量和两袋面粉的重量相等，一袋大米重多少千克？一袋面粉重多少千克？
3.在4个同样的大盒和10个同样的小盒里装满球，正好一共200个。已知每个大盒比小盒多装15个，每个大盒装多少个？每个小盒装多少个？
4.乌林农场去年造林30公顷，今年比去年造林的面积多6分之1。今年造林多少公顷？先填空，再解答。
要求今年造林多少公顷，可以先求出（ ）。
5.1999年世界人口达60亿，预计2013年将增加6分之1。2013年世界人口将达多少亿？
6.地球上的物体到了月球之后，它的重量就会减少6分之5。若一个宇航员体重为780牛顿，到了月球之后，他的体重变成多少牛顿？
7.（1）某公司计划投资建议项目资金60万元，实际投资比计划节省4分之1，实际投资多少万元？
（2）某公司计划投资建议项目资金60万元，实际投资超过计划4分之1，实际投资多少万元？

Answer 1

1.填一填
（1）学校买了4个足球和10个篮球，一个足球的价钱是一个篮球的2分之1。如果用这些钱全部买篮球可以买（12）个；或用这些钱全部买足球可以买（24）个。

2.粮店有大米30袋，面粉50袋，共重2750千克。已知一袋大米的重量和两袋面粉的重量相等，一袋大米重多少千克？一袋面粉重多少千克？
【解】1袋大米的重量和2袋面粉的重量相等，所以
大米30袋=面粉60袋
一袋面粉重：2750÷（60+50）=2750÷110=25（千克）
一袋大米重：25×2=50（千克）

3.在4个同样的大盒和10个同样的小盒里装满球，正好一共200个。已知每个大盒比小盒多装15个，每个大盒装多少个？每个小盒装多少个？
【解】设每个小盒装x个，则每个大盒装x+15个
4·（x+15）+10x=200
14x+60=200
14x=200-60
14x=140
x=140÷14
x=10
每个大盒装10+15=25（个）

4.乌林农场去年造林30公顷，今年比去年造林的面积多6分之1。今年造林多少公顷？先填空，再解答。
要求今年造林多少公顷，可以先求出（ 今年比去年造林的面积多多少公顷 ）。
【解】今年比去年造林的面积多：30×6分之1=5（公顷）
所以，今年造林：30+5=35（公顷）

或者：要求今年造林多少公顷，可以先求出（ 今年是去年造林的面积的几分之几 ）
【解】今年是去年造林的面积的：1+6分之1=6分之7
所以，今年造林：30×6分之7=35（公顷）

5.1999年世界人口达60亿，预计2013年将增加6分之1。2013年世界人口将达多少亿？
【解】60×（1+6分之1）=70（亿）

6.地球上的物体到了月球之后，它的重量就会减少6分之5。若一个宇航员体重为780牛顿，到了月球之后，他的体重变成多少牛顿？
【解】780×（1-6分之5）=780×6分之1=130（牛顿）

7.（1）某公司计划投资建议项目资金60万元，实际投资比计划节省4分之1，实际投资多少万元？
（2）某公司计划投资建议项目资金60万元，实际投资超过计划4分之1，实际投资多少万元？

【解】（1）60×（1-4分之1）=60×4分之3=45（万元）
（2）60×（1+4分之1）=60×4分之5=75（万元）