统计Excel单元格区域中不重复值的数量

Question

如题所述

Answer 1

统计单元格区域中有多少个不重复的值。如下图所示的工作表：

将单元格区域A1:A6命名为Data，要使用公式求出区域Data中有多少个不重复的值。
因为数据很少，我们数一数，是3个，就是数字1、2、3，但是如何用公式得出3呢？
先不要看下面的答案，自已试一试。
公式思路
先计算出每个值在单元格区域中出现的次数，然后统计其出现频率，最后将频率值相加，即为不重复值的个数。
公式解析
在单元格中输入下面的数组公式：
=SUM(1/COUNTIF(Data,Data))
输入完后，记得按Ctrl+Shift+Enter组合键。结果如下图所示：

公式中，COUNTIF(Data,Data)统计单元格区域Data中每个值在区域中出现的次数。等价于COUNTIF({1;2;3;3;2;2},{1;2;3;3;2;2})，首先使用COUNTIF({1;2;3;3;2;2},1)计算1在区域Data中出现的次数，得到结果1；接着使用用COUNTIF({1;2;3;3;2;2},2)计算2在区域Data中出现的次数，得到结果3，……，依此类推，最后得到的结果为{1;3;2;2;3;3}，即由区域中各个值在区域中出现的次数组成的数组。
1/COUNTIF(Data,Data)计算所得数组{1;3;2;2;3;3}中每个值出现的频率，例如数组中第2个值3在出现的3次中占1/3，即0.333，因此，1/COUNTIF(Data,Data)计算所得的结果为数组{1;0.333;0.5;0.5;0.333;0.333}。该数组作为SUM函数的参数，相加后的结果即为不重复值的数量（因为每个值在一组数中出现的频率之和为1）。
下面，我们将求解过程分解，来进一步理解这个公式的原理。
在单元格C1中输入公式：
=COUNTIF(Data,A1)
并下拉至单元格C6，统计区域Data中每个值出现的次数，结果如下图所示。

在单元格区域D1:D6中输入数组公式：
=1/C1:C6
得到每个值在区域Data中出现的频率。

对单元格区域D1:D6求和，即得到区域Data中不重复值的个数：

注意，如果所求不重复值的区域中存在空单元格，会导致上述公式错误。
可以使用下面的公式解决：
=SUM(IF(COUNTIF(Data,Data)=0,””,1/COUNTIF(Data,Data)))
该公式巧妙地使用空格代替错误值#DIV/0!作为SUM函数的参数，将忽略掉空格而只求数值之和，最后得到所需结果。
小结
又一次惊叹公式的强大！其背后的原理，总是离不开基本的数学，好好体味这美妙的公式吧！