函数奇偶性加减乘除判定口诀是什么？

Question

如题所述

Answer 1

函数奇偶性加减乘除判定口诀是：内偶则偶，内奇同外。验证奇偶性的前提：要求函数的定义域必须关于原点对称。

偶函数±偶函数＝偶函数

奇函数×奇函数＝偶函数

偶函数×偶函数＝偶函数

奇函数×偶函数＝奇函数

上述奇偶函数乘法规律可总结为：同偶异奇，内奇同外。

奇函数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相同的单调性，即已知是奇函数，它在区间［a,b]上是增函数（减函数），则在区间［-b，－a]上也是增函数（减函数）。

偶函数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相反的单调性，即已知是偶函数且在区间［a,b]上是增函数（减函数），则在区间［-b，－a]上是减函数（增函数）。但由单调性不能代表其奇偶性。验证奇偶性的前提要求函数的定义域必须关于原点对称。