关于这个问题其实网上讨论已经有很多了，看法也是各不相同！本来嘛两个帝国地处东西两端，发展路径，文明体系又或各自强盛的时间都各有不同，没有可比性！但既然有朋友邀请我来作答，那我就来YY一下，简略说说我的看法，本人水平有限，还望海涵。(PS:回答这种假设性问题，向来都是吃力不讨好，板砖唾沫齐飞，本来也是YY一下，如有不同意见请轻拍)
首先怎么个比法？是个问题。罗马帝国最强的时候是屋大维时期，汉朝最强的时候是汉武帝时期。那么好，我们要比就拿两个帝国都最牛的时候来对比。
首先，来看看双方的国土面积和人口。
罗马帝国最强盛时国土面积达到约590万平方公里，人口约3400万左右(还有说6000万到1.2亿的，我感觉纯属扯淡，罗马帝国最巅峰的时候人口，也不可能超过汉王朝)。而汉朝武帝时期领土面积超过900万平方公里以上，人口最高峰时约5960万。大家都知道越是古代的时候人口的多寡，越是国力大小的标志。汉帝国人口最高峰时是远远超过罗马帝国强最强盛时候。所以论及紧急兵员动员潜力的话，罗马帝国是跟汉帝国比较差距还是比较明显的！
文化科技方面，两国各方面都取得非常大的成就。罗马帝国产生了很多的思想家，哲学家如奥古斯丁、卢克莱修等，罗马帝国犹善于建筑技术和帆船制造。而汉帝国产生的思想家哲学家没有罗马帝国多，但早在中国春秋时代那个时候就已经产生了一大批这方面的牛人。汉帝国的冶金，天文，数学，造纸术等等都强于同时期的罗马帝国。特别是造纸术，极大地促进了文化与科技的交流传播，而此时罗马帝国还在用着，各种各样的昂贵的皮草记录文字。所以综合来看文化科技方面，罗马帝国也是要略差于汉帝国的。
经济方面，打仗是极端消耗钱财的，所以，一国的经济实力非常重要。罗马经济发展迅速，工商业手工业发达，有天然良港，水陆交通便利，为经济发展提供了很好的条件，汉朝虽然经济发展也很昌盛，但汉朝并没有那么多殖民地，相较之下，罗马帝国就占优势了。但好在汉帝国人口优势明显，故经济总体实力方面，两国也是难分伯仲。甚至汉帝国还略占优势！