34和17的最大公因数是17。求34和17的最大公约数,先分解质因数,得34=2x17,17=1×17,34与17的全部公有的质因数是17,所以,34和17的最大公约数就是17。
求最大公因数的办法
求最大公因数办法有很多,比如质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。质因数分解法是指把每个数分别分解质因数,再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘,所得的积就是这几个数的最大公约数。
短除法求最大公约数,先用这几个数的公约数连续去除,一直除到所有的商互质为止,然后把所有的除数连乘起来,所得的积就是这几个数的最大公约数。用辗转相除法求几个数的最大公约数,可以先求出其中任意两个数的最大公约数,再求这个最大公约数与第三个数的最大公约数,依次求下去,直到最后一个数为止。最后所得的那个最大公约数,就是所有这些数的最大公约数。
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