高等数学求幂级数收敛区间

Question

如题所述

Answer 1

分享一种解法。∵ρ=lim(n→∞)丨a(n+1)/an丨=(1/3)lim(n→∞)(n+1)/n=1/3，∴收敛半径R=1/ρ=3。
又，lim(n→∞)丨a(n+1)x^(n+1)/(an)x^n丨=丨x丨/R<1时，级数收敛。∴其收敛区间为丨x丨<3，-3<x<3。

供参考。

Answer 2

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Answer 3

详细过程如图rt……希望能帮到你解决问题