两点间距离公式是∣AB∣=√[(x1－x2)²+(y1－y2)²]。
两点间距离公式叙述了点和点之间距离的关系。设两个点A、B以及坐标分别为 ：A(X1,Y1)、B（X2,Y2）则A和B两点之间的距离为：∣AB∣=√[(x1－x2)²+(y1－y2)²]。两点距离公式是常用于函数图形内求两点之间距离、求点的坐标的基本公式，是距离公式之一。
扩展资料：
通过两点间距离公式可以进一步推出点到直线距离。
假设点P(x₀,y₀)到直线l：Ax+By+C=0的距离是点P到直线l的垂线段的长，设点P到直线的垂线为l'，垂足为Q，则l'的斜率为B/A则l'的解析式为y-y₀=(B/A)(x-x₀)。把l和l'联立得l与l'的交点Q的坐标为((B^2x₀-ABy₀-AC)/(A^2+B^2), (A^2y₀-ABx₀-BC)/(A^2+B^2))。
PQ^2=[(B^2x₀-ABy₀-AC)/(A^2+B^2)-x0]^2
+[(A^2y₀-ABx₀-BC)/(A^2+B^2)-y0]^2
=[(-A^2x₀-ABy₀-AC)/(A^2+B^2)]^2
+[(-ABx₀-B^2y₀-BC)/(A^2+B^2)]^2
=[A(-By₀-C-Ax₀)/(A^2+B^2)]^2
+[B(-Ax₀-C-By₀)/(A^2+B^2)]^2
=(A^2+B^2)(Ax₀+By₀+C)^2/(A^2+B^2)^2
=(Ax₀+By₀+C)^2/(A^2+B^2)
所以PQ=|Ax+By+C|/√(A^2+B^2)，公式得证。
设两个点A、B以及坐标分别为 ：A(X1,Y1)、B（X2,Y2）则A和B两点之间的距离为：
两点间距离公式常用于函数图形内求两点之间距离、求点的坐标的基本公式，是距离公式之一。两点间距离公式叙述了点和点之间距离的关系。
扩展资料：
二维坐标系两点之间的距离的推论:
直线上两点间的距离公式：设直线
向左转|向右转
三维坐标中推导过程：
在三维坐标中，首先计算两点在平面坐标中（即 x，y轴上）的距离，再计算两点在 Z 轴上的垂直距离 lz1-z2l 。再次用勾股定理，即证。
参考资料来源：百度百科-两点间距离公式
如果任意两点A（x1,y1）B（x2,y2），那么AB距离d就是上面的公式
推理方法用勾股定理~
本回答被提问者采纳两点间距离公式
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公式名称两点间距离公式
ab^2=((x1-x2)^2+(y1-y2)^2)
公式简介设p1（x1，y1）、p2（x2，y2），
则∣p1
p2∣=√[（x1-
x2）2+（y1-
y2）2]=
√(1+k2)
∣x1
-x2∣=√△/|a|（当x1、x2在两次函数ax^2-bx+c=0中时）
或者∣p1
p2∣=∣x1
-x2∣secα=∣y1
-y2∣/sinα，
其中α为直线p1
p2的倾斜角，k为直线p1
p2的斜率。
看图
