三角形中的重心，垂心，外心，内心分别是什么线的交点

Question

如题所述

Answer 1

重心：三条边的中线交于一点；

垂心：三角形的三条高（所在直线）交于一点；

外心：三角形的三条边的垂直平分线交于一点；

内心：三角形的三条内角平分线交于一点。

三角形的重心、外心、垂心、内心、旁心称为三角形的五心，它们都是三角形的重要相关点。

旁心：三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点。

扩展资料

五心的性质

三角形的五心有许多重要性质，它们之间也有很密切的联系，如：

（1）三角形的重心与三顶点的连线所构成的三个三角形面积相等；

（2）三角形的外心到三顶点的距离相等；

（3）三角形的垂心与三顶点这四点中，任一点是其余三点所构成的三角形的垂心；

（4）三角形的内心、旁心到三边距离相等；

（5）三角形的垂心是它垂足三角形的内心，或者说，三角形的内心是它旁心三角形的垂心；

（6）三角形的外心是它的中点三角形的垂心；

（7）三角形的重心也是它的中点三角形的重心；

（8）三角形的中点三角形的外心也是其垂足三角形的外心；

（9）三角形的任一顶点到垂心的距离，等于外心到对边的距离的二倍。

参考资料来源：百度百科--三角形五心定律

Answer 2

三角形重心是三角形三边中线的交点.
三角形的三条高线的交点叫做三角形的垂心.
外心指三角形三条边的垂直平分线的相交点.用这个点做圆心可以画三角形的外接圆.

内心是三角形三条内角平分线的交点,即内切圆的圆心.

Answer 3

解答：三角形的重心是三角形三条边上的中线的交点；
三角形的垂心是三角形三条边上的高的交点；
三角形的外心是三角形三条边的垂直平分线的交点；
三角形的内心是三角形三个内角的角平分线的交点.
延伸：
1。四心的性质 三角形的重心到一边中点的距离等于这边上中线长的三分之一.
三角形的垂心到两边垂线段的夹角与这两边为边的顶角互补.
三角形的外心到三个顶点的相等，都等于这个三角形外接圆的半径. 三角形的内心到三边的距离相等，都等于这个三角形内切圆的半径.
2。四心的位置 任何三角形的重心都在三角形的内部.
钝角三角形的垂心在三角形的内部，直角三角形的垂心在直角顶点处， 锐角三角形的垂心在三角形的内部.
任何三角形的外心都在三角形的内部.
任何三角形的内心都在三角形的内部.

Answer 4

重心是三条中线的交点，垂心是三条高的交点，外心是三角形外接圆的圆心，即三条垂直平分线的交点，内心是三角形内切圆的圆心，即三条角平分线的交点追答

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Answer 5

重心:中线
垂心:三条高
外心:垂直平分线
内心:角平分线