市场的管理，依法由工商和城建部门负责。
公安机关负责治安管理。
摆摊不进私人的农贸市场，本身并不违反治安管理，警察是无权对当事人进行拘留的。
但是，如果有了市场而当事人不进去经营，而是占据车站、港口、码头、机场、商场、公园、展览馆或者其他公共场所经营，影响公共秩序等行为，经教育不改的，警察可以依据治安管理处罚法，对行为人拘留。
法律链接：《治安管理处罚法》 第二十三条 有下列行为之一的，处警告或者二百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款：
（一）扰乱机关、团体、企业、事业单位秩序，致使工作、生产、营业、医疗、教学、科研不能正常进行，尚未造成严重损失的；
（二）扰乱车站、港口、码头、机场、商场、公园、展览馆或者其他公共场所秩序的；
（三）扰乱公共汽车、电车、火车、船舶、航空器或者其他公共交通工具上的秩序的；
（四）非法拦截或者强登、扒乘机动车、船舶、航空器以及其他交通工具，影响交通工具正常行驶的；
（五）破坏依法进行的选举秩序的。
聚众实施前款行为的，对首要分子处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。
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