随机事件之间的关系为什么没有相交

Question

问题的来源是质量工程师的教材《质量专业理论与实务》（中级）p.3，上面说：随机事件之间有三种关系：包含、互不相容和相等。
但是，如果一个样本空间Ω={0,1,2,3,4}，事件A={0,1}，事件B={0,2}，那么A和B之间的关系不就是相交了吗？
图片中，引用一下教材中的例子，该例子中事件A和B不也不属于包含、互不相容和相等这三种关系？

请不要和我扯什么集合和概率之间的联系，谢谢~~~

Answer 1

随机事件存在相交的关系，教材只是列举了三种而已。还有互逆关系，相互独立关系。
A事件发生为前提进行分类阐述的。
（1）B事件一定发生，分为包含与相等关系
（2）B事件一定不发生，分为互斥与互逆关系
（3）B事件发生与不发生，与A事件无关，相互独立关系。
（4）B事件可能发生或可能不发生，所谓相交关系，教材一般不提及。笔者认为，不确定性太多，说了等于没说，边界模糊，容易造成思维模糊。纯属个人看法。追问

- -！！你说的是集合的关系吧？集合和随机事件它不是一个东西啊。。
另外， 你说的第4种情况有没有来源的？因为我在一些统计学的教材上面也是只说了三种关系，我觉得不大可能是“只列举”了三种而已。

追答

（1）这是随机事件之间关系的定义，而不是集合之间的关系。教材中只定义了，包含，相等，互斥，互逆，相互独立，完备事件组。没定义＂相交＂，事实存在集合关系中的相交，借用名词。这是数学中的类比思维。
（2）你把随机事件，按数学建模思维，建成＂集合＂模型，那随机事件之间的关系也就是集合之间的关系了。集合中的元素就是基本事件，符合确定性，互异性，无序性。
（3）至于你的疑问，为什么随机事件不定义＂相交＂关系。是教材编委们疏忽呢，还是没有实际应用，就不得而知了。

Answer 2

这书上写的不全，毕竟不是概率论与数理统计专业教材，文献。你看这文献就不同http://www.docin.com/p-196802053.html。

这书配套的辅导与训练例题1-1-6 题目还打错了呢。。。。