如图所示是二次函数y=ax²+bx+c图像的一部分，图像过点A(3,0)，二次函数图像的对称轴为直线x=1

Question

如图所示是二次函数y=ax²+bx+c图像的一部分，图像过点A(3,0)，二次函数图像的对称轴为直线x=1，给出四个结论：1.2a+b=0 2.bc<0 3.a-b+c=0 4.a+b+c=0，其中正确的结论是

Answer 1

对称轴是x=1 所以-b/2a=1 得到2a+b=0 1正确
二次函数经过（3,0） 所以二次函数经过（-1,0）
故a-b+c=0 3正确1错误
函数开口向下 故a<0 b=-2a>0
f(0)=c>0
所以bc>0 2错误
所以正确的是1,3

Answer 2

解：因为抛物线的对称轴为x=1，所以-b/2a=1。即-b=2a ，所以2a+b=0..。（1）正确。
因为a＜0，b=-2a, 所以b＞0，因为抛物线与y轴交于x轴上方。所以c＞0. 。故bc＞0，（2）错误。 所以 由于抛物线对称轴为x=1，且经过A（3,0），所以抛物线经过（-1,0），所以a-b+c=0.。所以（3）正确。
当x=1时抛物线在x轴的上方，所以a+b+c＞0。所以（4）错误。