为什么多元线性回归中RSS自由度为n-k，而ESS为k-1

如题所述

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推荐答案 2017-07-22

一般的多元线性回归就是最小二乘回归,也可以选别的
但是你的数据根本就不够啊,最小二乘回归无解,至少要m+1组以上的数据
要看你计算的是谁的自由度了,比如残差平方和Q的自由度是n(数据组数)-(m+1)(自变量个数)

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ess和rss的自由度各是多少答：对于ESS，即拟合值与均值之差的平方和，那么知道拟合值需要知道k+1个系数就可以了，但均值占用一个自由度，所有能够自由取值的变量个数就只有k个。计量经济学中ESS的自由度为k-1，k为限制条件的个数。对于RSS，在得到OLS估计值时，对OLS施加了k+1个限制。我们知道在给定残差中的n-(k-1)个，其余...

ess的自由度是k-1还是k答：都不是。ess的自由度k-1和k都不是。在计量经济学中，ESS的自由度通常是N-K-1，其中N代表样本大小，K代表模型中独立变量的数量。这种说法得到了多数来源的支持。

计量经济学中总离差自由度与样本容量是什么关系?答：总离差自由度等于样本容量n-1,ESS自由度为样本中解释变量的个数k RSS自由度为n-k-1.

计量经济学自由度为什么为n-k-1答：n是样本数量，k是自变量个数，1 是固定缺少一个自由度。N是观测值的个数（选取的数据的个数，也可以理解为收集的数据能写出几条线性方程，这个N就是几）K是解释变量的个数，1代表常数项，因为常数项也是一个估计参数。对于TSS，一共有n个数值，应该有n个自由度，但是其中一个自由地用于估计了均值...

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