(a+b)的三次方展开公式是什么?那么(a-b)呢?

Question

如题所述

Answer 1

(a+b)³展开公式：a³+3a²b+3ab²+b³

(a-b)³展开公式：a³-3a²b+3ab²-b³

完全立方公式包括完全立方和公式和完全立方差公式，完全立方和（或差）公式指的是两数和（或差）的立方等于这两个数的立方和（或差）与每一个数的平方乘以另一个数3倍的和（或差）。

扩展资料：

立方和公式是有时在数学运算中需要运用的一个公式。该公式的文字表达为：两数和，乘它们的平方和与它们的积的差，等于这两个数的立方和；表达式为：(a+b)(a²-ab+b²)=a³+b³。

因为(a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3

所以根据交换律法则：

a3-b3=(a-b)3-(-3a2b+3ab2)

=(a-b)(a-b)2+(3ab*a)-(3ab*b)

=(a-b)(a-b)2+(a-b)(3ab)

=(a-b) [(a-b)2+3ab]

=(a-b) [(a2-2ab+b2)+3ab]

=(a-b)(a2+ab+b2)

证得：

a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)

Answer 2

杨辉三角：
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
…………
其中
第一行代表（a+b）的零次方展开式1每项的系数。
第二行代表（a+b）的一次方展开式a+b每项的系数。
第三行代表（a+b）的二次方展开式a^2+2ab+b^2每项的系数。
依此类推。
所以（a+b）的三次方的展开式便是
a^3+3a^2b+3ab^2+b^3（第四行）
如果是（a-b）的三次方，便是：a^3-3a^2b+3ab^2-b^3（就是把含有b的奇数次方所在的项的前面的加号变成减号）
注：“^”后面的数字为“^”前字母的指数。本回答被网友采纳

Answer 3

杨辉三角：
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
…………
其中
第一行代表（a+b）的零次方展开式1每项的系数。
第二行代表（a+b）的一次方展开式a+b每项的系数。
第三行代表（a+b）的二次方展开式a^2+2ab+b^2每项的系数。
依此类推。
(a+b)^3=a^3+3*a^2*b+3*a*b^2+b^3
(a-b)^3=a^3-3*a^2*b+3*a*b^2-b^3
(a+b)^3=(a+b)*(a+b)*(a+b)
=[(a+b)*a+(a+b)*b]*(a+b)
=(a^2+b^2+2ab)*(a+b)
=(a^2+b^2+2ab)*a+(a^2+b^2+2ab)*b
=a^3+b^3+3ab^2+3a^2b
=(a+b)^3=a^3+b^3+3ab(a+b)
二项式定理可以

Answer 4

(a-b)^3=(a+(-b))^3
这样带进去就可以拉~~
具体还是要看二项式定理，那里很详细。

Answer 5

(a+b)^3=a^3+3*a^2*b+3*a*b^2+b^3
(a-b)^3=a^3-3*a^2*b+3*a*b^2-b^3

这样来算(a+b)^3=（a+b)^2*(a+b),平方和公式总知道，代进去，展开就好拉～