高分追加，求5道初中数学题解法

Question

1、 对实数x [x]表示小于等于x的最大整数 (x)=x-[x] 设a >0 且2<a的平方<3 (a的负一次方)=(a的平方) 则 a的12次方-144a的负一次方 的值为多少？

2、 设一个自然数n的所有正约数的积为 2的4次方*3的12次方 则n的值为多少？

3、 设实数a b c d e 同时满足以下条件： （1）a>b (2) e-a=d-b (3) c-d<b-a (4) a+b=c+d 则将a b c d e 从小到大排列。

4、 有1997个学生排成一行，从头编号1 2 3 4``````1997。 第一次从头至尾以 1 2报数，报到2的留下。第二次以1 2 3报数，报到三的留下。直到留下一名学生，且这位学生的编号。

5、 已知函数： f (x) =1 除以 3次跟号√x平方+2x+1 + 3√x平方-1 + 3√x平方-2x+1
则求f（1）+f(3)+f(5)+``````+f(999)的值
在线等答案
据说第一题可以将12次方降次``````但我不知道咋降`
最后一题是不是有可能在分子分母上都乘一个数呢``

这是奥数题，明天就比赛啦``等等再加100悬赏分``

Answer 1

我坐沙发。2、54. 一个自然数n的所有正约数都成对出现，且每对的乘积都等于n,因2和3的指数都是4的倍数，故n的所有正约数应有4对即8个，自然数n的所有正约数的积为n的4次方，易得n=54.
3、c＜b＜a＜d＜e. 由⑶式得b-a＞c-d,与⑷式相加，得b＞c,再与⑷结合，得d＞a,此时有c＜b＜a＜d，再结合⑵知e＞d,所以c＜b＜a＜d＜e.
4、720号。 第一次从头至尾以 1 2报数，余下2的倍数，第二次以1 2 3报数，余下2×3＝6的倍数，第三次余2×3×4的倍数。。。，1×2×3×4×5×6＝720＜1997，所以最后一名为720号。
1，5两题看不懂：如1中？的负一次方？麻烦根据具体情况加一下括号。
1、思路;由题意得：a²-2=1／a,a³－2a＝1,a³＝2a＋1.
a的12次方=a³的4次方
=（2a+1)的4次方
=（2a）的4次方＋4×（2a）³＋6×（2a）²＋4×（2a）＋1
＝16×a的4次方＋32a³＋24a²＋8a＋1
＝16a·a3＋32a³＋24a²＋8a＋1
＝16a×（2a＋1）＋32×（2a＋1）＋24a²＋8a＋1
＝32a²＋16a＋64a＋32＋24a²＋8a＋1
达到降次了。