这道数学题怎么做?(要详细过程)

如题所述

解答如下:设每个容器倒入x克水。根据题意,可以列出等式8%*300/(300+x)=12.5%*120/(120+x)。化简后得到24/(300+x)=15/(120+x)。进一步化简得到24(120+x)=15(300+x)。移项并合并同类项后得到9x=4500-2880。解得x=180。因此,每个容器倒入180克水后,两个容器中的盐水浓度相同。

具体来说,原问题中两个容器分别含有300克和120克的盐水,其中含有一定比例的盐分。为使两个容器中的盐水浓度相同,需要向每个容器中分别加入一定量的水。设每个容器加入x克水,根据题意列出等式,通过交叉相乘和化简,可以求得x的具体数值。经过计算,得知每个容器需要加入180克水,才能使两个容器中的盐水浓度相同。

为了确保计算的准确性,可以对解题过程进行验证。将x=180代入原等式中,可以验证等式两边确实相等,从而证明了解题过程的正确性。通过这个解题过程,我们可以更好地理解如何解决此类浓度问题,这对于学习数学和实际应用都具有重要意义。

值得注意的是,解题过程中遵循了基本的代数原则,包括等式的两边同时乘以相同数,移项,合并同类项等。这些原则是解题的基础,熟练掌握这些原则能够帮助我们更快地解决类似的问题。

此外,此类问题在日常生活和工作中也有广泛的应用。例如,在配制溶液时,需要确保不同容器中的溶液浓度一致。通过学习此类问题的解题方法,我们不仅能够提高数学能力,还能够在实际操作中更加得心应手。
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