建设银行进行转账汇款的方式主要有以下几种：网上银行转账、手机银行转账、ATM机转账以及柜台转账。
网上银行转账是一种方便快捷的转账方式。客户可以登录建设银行的官网，在个人网银中进行转账操作。需要输入收款人的账号、姓名、转账金额等信息，然后输入交易密码即可完成转账。网上银行转账具有操作简便、实时到账、安全可靠等优点。
手机银行转账也是一种常用的转账方式。客户可以下载并登录建设银行的手机银行APP，在“转账汇款”功能中进行操作。手机银行转账同样需要输入收款人的账号、姓名、转账金额等信息，然后输入手机验证码即可完成转账。手机银行转账具有随时随地、方便快捷、实时到账等优点。
ATM机转账是一种比较传统的转账方式。客户可以持银行卡到建设银行的ATM机上，选择“转账”功能进行操作。需要输入收款人的银行卡号、转账金额等信息，然后确认交易即可。ATM机转账具有操作简便、实时到账等优点，但需要注意保护个人账户信息及交易安全。
柜台转账是一种比较稳妥的转账方式。客户可以持身份证、银行卡到建设银行柜台，填写转账单进行转账操作。柜台转账需要提供身份证等有效证件，相对比较麻烦，但安全性较高。
综上所述，建设银行提供多种转账汇款方式，客户可以根据自己的需求和情况选择合适的方式进行操作。无论选择哪种方式，都需要保护个人账户信息及交易安全，确保转账操作的正确性和安全性。