复数相乘公式是z1×z2=(a1×a2-b1×b2)+(a1×b2+b1×a2)i。
复数相乘的定义
复数相乘是指将两个复数相乘在一起的运算。复数由实部和虚部构成，可以表示为a+bi的形式，其中a是实部，b是虚部，i是虚数单位。复数相乘的结果是一个新的复数，其实部和虚部分别由原复数的实部和虚部计算而来。
复数相乘法则
复数相乘的法则可以通过展开乘法运算得到。假设有两个复数z1=a1+b1i和z2=a2+b2i，它们的乘积可以表示为：z1×z2=(a1+b1i)×(a2+b2i)根据分配律和乘法单位i的性质，可以对上式进行展开和合并，得到新的复数的实部和虚部。
实际上，复数相乘的结果可以通过以下公式计算：z1×z2=(a1×a2-b1×b2)+(a1×b2+b1×a2)i
复数相乘的步骤
1.将两个复数分别表示为a+bi的形式；
2.根据上述公式计算新复数的实部和虚部；
3.将实部和虚部组合在一起，得到结果。
复数相乘的例子
假设有两个复数5+2i和3-4i，我们可以按照上述公式进行计算：(5+2i)×(3-4i)=(5×3-2×4)+(5×(-4)+2×3)i=15-8+(-20+6)i=7-14i
通过以上计算可以得到，复数5+2i和3-4i的乘积为7-14i。
复数相乘的性质
复数的乘法满足交换律和结合律。具体来说，对于任意两个复数z1和z2，有以下性质：
1.交换律：z1×z2=z2×z1
2.结合律：(z1×z2)×z3=z1×(z2×z3)
这些性质使得复数相乘成为一种可靠且方便的运算，广泛应用于数学和工程领域中的计算和问题求解。
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