求教西方经济学题目

Question

1假定某完全竞争的行业中有500家完全相同的厂商，每个厂商的成本函数为STC=0.5q^2+q+10,(1)求市场的供给函数。(2)假定市场需求函数为QD=4000-400P，求市场均衡价格。
2一厂在劳动市场完全竞争，产出市场垄断，市场需求P=200-Q 当产量为60为最大利润，若工资率1200时，最后一位工人的边际产量是多少
3某厂边际成本MC=3Q^2+4q+80 生产3单位产品为290，求TC,VC,AC
4商品X和Y的效用函数U=X^2Y^2，张某收入500元，X为2元 Y为5元，求张的消费均衡组合点，再若张可以原价一半的价格购买X，张将消费X,Y各多少。又若张可以加盟会员，以一半费用购买X，但需缴纳100元会费，张是否该加入
望专业人士不吝赐教，万分感谢。
劳烦给出具体计算过程。

Answer 1

[1](1)先求单个厂商的供给曲线。在完全市场结构理论中，单个厂商的供给曲线就是MC=P≥AVC以上，即停止营业点以上的边际成本函数。那么：
MC=dSTC/dq=q+1
TVC=0.5q^2+q,AVC=TVC/q=0.5q+1
显然当q≥0时,恒有MC≥AVC,所以单个厂商的供给函数为p=q+1,即q=p-1,p≥1.
市场供给函数是单个供给函数的水平相加
QS=(P-1)*100=100P-100
(2)市场均衡,QS=100P-100,QD=4000-400P
联立起来解方程组得到Q=720,P=8.2

[2]
设短期生产函数：Q=f(L)
短期成本：TC(Q)=TVC(Q)+TFV
TVC(Q)=w*L(Q)【短期的可变成本有劳动数量和工资决定的，而劳动数量又取决于产量的多少】
TC(Q)=TVC(Q)+TFC
MC=dTC/dQ=d[w*L(Q)+TFV]/dQ
=w*dL(Q)/dQ=w/MPL
MPL=w/MC,【重要公式】
当Q=60,有最大利润，那么必然有MC=MR
MR=dTR/dQ
TR=P*Q=(200-Q)Q=200Q-Q^2
MR=200-2Q
当Q=60时，MC=MR=200-120=80
那么MPL=w/MC=1200/80=15

[3]MC=3Q^2+4q+80
TC=∫MCdQ=Q^3+2Q^2+80Q+C,C=TFC
当Q=3,TC=285+C=290,C=5
所以TC=Q^3+2Q^2+80Q+5
TVC=Q^3+2Q^2+80Q
AC=TC/Q=Q^2+2Q+80+5/Q

[4](1)预算约束：2x+5y=500
均衡条件MUx/Px=MUy/Py
MUx=2xy^2,MUy=2x^2y,带入均衡条件
得到：2x=5y，带入预算约束
x=125，y=50
(2)新的预算约束：x+5y=500
同样的方法x=250，y=50
(3)比较效用水平
如果不加入会员，那么不能享受半价，消费均衡为
x=125，y=50，效用水平U=125^2*50^2=39062500
如果加入会员，预算约束为x+5y=400
消费均衡为x=200，y=40
效用水平为U=200^2*40^2=64000000
显然应该加入会员。本回答被提问者采纳

Answer 2

1、(1)SMC=（STC)'=0.5*2q+1=q+1
AVC=TVC/Q=(0.5q^2+q)/q=0.5q+1
当q>=0时，SMC>=AVC
所以，在完全竞争市场中，每个厂商的供给函数即为SMC。
又在完全竞争市场中，p=MR=MC
所以，每个厂商供给函数为：p=q+1,即 q=p-1
所以，该行业的供给函数为：q=500(p-1)
(2)因为，市场供给函数为：q=500(p-1)
市场需求函数为:q=4000-400p
所以，市场均衡价格为：p=5

刚好我讲到这一节了，希望能帮到你。