大一线代题～求大神赐教啊

Question

如题所述

Answer 1

你好：
知识点：实对称矩阵不同特征值对应的特征向量 正交向量积为0；
设α3=(x1,x2,x3),有方程组
-x1-x2+x3=0；x1-2x2-x3=0；
解得α3=(1,0,1)，所以3对应的特征向量为kα3,k!=0,const；
知识点：实对称矩阵一定可以相似对角化，对角线元素为特征值，
P的每一列为对应的特征向量；
P逆AP=对角阵；P已知，对角阵已知，则A可求；
你自己试着做吧。

Answer 2

实对称矩阵两两正交啊，设a3=（x,y,z）,a1和a3,相乘，a2和a3相乘，列出两个不等式，然后根据特征值在列出一个不等式，就可以算出来了，