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如果导函数存在,原函数是否连续
如题所述
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推荐答案 2014-11-30
导函数不一定连续 例如当x=0时y=0 当x下等于0时y=(x平方)乘sin(1/x) 导函数为x=0处导数为0 其它地方导数为2xsin(1/x)-cos(1/x) 在x=0处极限不存在 从而不连续
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答:
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导函数
,因此一定
是连续
的。分段函数的话就分段积分得到的原函数也是分段的。
原函数是
指对于一个定义在某区间的已知函数f(x),
如果存在
可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f...
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答:
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原函数可导,导函数不一定连续
。举例说明如下:当x不等于0时,f(x)=x^2*sin(1/x);当x=0时,f(x)=0 这个函数在(-∞,+∞)处处可导。导数是f'(x):当x不等于0时,f'(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x);当x=0时,f'(x)=lim{[f(x)-f(0)]/(x-0),x->0}=lim[xsin(1/x),x->...
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