【关于相似图形的数学题，求解。谢谢！】

Question

如图,M是平行四边形ABCD的边AB的中点,CM与BD相交于点E,求：
S△BME：S平行四边形ABCD
是面积
要过程
谢谢！

Answer 1

易知：△BEM与△DEC相似。
∵AM=MB
∴BM=AB的一半
即BM=CD的一半
根据相似性质，BE=ED的一半
那么BE=BD的三分之一
设S△BME=1
S△BMD=3
S△BAD=2×S△BMD=2×3=6
S平行四边形ABCD=2×S△BAD=2×6=12
S△BME：S平行四边形ABCD =1：12

Answer 2

1 ： 12

Answer 3

解：
∵AB‖CD
∴△BME∽△DCE
∵BM=1/2AB=1/2CD
∴BE=1/2DE=1/3BD
∴S△BME=1/3S△BDM
∵S△BDM=1/2S△ABD=1/4S平行四边形ABCD
∴S△BEM=1/12S平行四边形ABCD
∴S△BEM∶S平行四边形ABCD=1∶12