家长有责任。
轻微伤，家长应该登门表示歉意，小孩子玩耍本是无意行为，应该取得对方谅解，解决问题，也有助于孩子之间矛盾的化解。
比较严重的，应该主动探望，并承担相应的医疗费用和其它责任。家长积极解决问题的态度会促使事情简单化，不节外生枝，利于快速、有效的解决问题，尽量不要等对方家长报案处理。
特别严重的，协商解决无效，最好报案，由公安派出所处理，避免由于涉及赔偿等问题而激化矛盾。
家长是法定监护人，自然具有监护责任，而其监护责任就包括对与孩子（未成年人）的违法行为的代偿义务。
根据《侵权责任法》第三十八条 无民事行为能力人在幼儿园、学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害的，幼儿园、学校或者其他教育机构应当承担责任，但能够证明尽到教育、管理职责的，不承担责任。
因此，学校应该承担责任，除非学校能够证明自己尽到了教育管理的义务。
学生在校被同学故意致伤，责任该由谁承担？