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    • 设函数fx，gx为定义域相同的奇函数，试问Fx＝fx加gx是奇函数还是偶函数？

    设函数f(x)，g(x)为定义域相同的奇函数，试问F(x)＝f(x)加g(x)是奇函数还是偶函数？并证明

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    推荐答案   2009-10-27
    解：F(x)=f(x)+g(x)是奇函数，证明过程如下所示：
    因为f(x)，g(x)为定义域相同的奇函数
    所以f(x）=-f(-x），g(x)=-g(-x）
    所以F(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)-g(x)=-F(x）
    所以F(x）是奇函数
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    第1个回答  2009-10-26
    F(x)=f(x)+g(x)
    F(-x)=f(-x)+g(-x)=-<f(x)+g(x)>
    相加得F(x)+F(-x)=0 且F(x)定义域与f(x),g(x)同。
    所以F(x）是奇函数
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