足球5边形和6边形的具体尺寸？

Question

足球由12个5边形，具体尺寸是多少？20个6边形的具体尺寸是多少？
具体边长是多少？

Answer 1

每个边长约4.576cm。

我就拿比赛专用足球举例吧，他的尺寸是直径为22cm(厘米)，半径为11cm(厘米)，根据球类物体的表面积公式为：S=4πr*r，而正五边形的面积公式比较复杂，因为正五边形每个角为(5*180度-180度*2)/5=108度，所以可以把他拆分为5个两个底角为54度的等腰三角形，所以正五边形的面积公式为：S=l/2 * tg54度l/2 *5。按照相同办法正六边形的每个角为（6*180度 -180度*2）/6=120度，正好是六个等边三角形组成，所以面积公式为：S=l/2 * tg60度l/2*6。因为12个正五边形和20个正六边形边长相等都是l，所以计算公式就是： S=4πr*r=12*S5 +20*S6=（15tg54度+30tg60度）l*l（l的平方），又知道半径r为11cm，所以解这个方程就知道每个边长约4.576cm。

Answer 2

每个边长约4.576cm。

我就拿比赛专用足球举例吧，他的尺寸是直径为22cm(厘米)，半径为11cm(厘米)，根据球类物体的表面积公式为：S=4πr*r，而正五边形的面积公式比较复杂，因为正五边形每个角为(5*180度-180度*2)/5=108度，所以可以把他拆分为5个两个底角为54度的等腰三角形，所以正五边形的面积公式为：S=l/2 * tg54度l/2 *5。按照相同办法正六边形的每个角为（6*180度 -180度*2）/6=120度，正好是六个等边三角形组成，所以面积公式为：S=l/2 * tg60度l/2*6。因为12个正五边形和20个正六边形边长相等都是l，所以计算公式就是： S=4πr*r=12*S5 +20*S6=（15tg54度+30tg60度）l*l（l的平方），又知道半径r为11cm，所以解这个方程就知道每个边长约4.576cm。

Answer 3

一个足球包括20个正六边形12个正五边形，五边形和六边形边长相等。
足球规则上说，其圆周不长于70厘米、不短于68厘米。由此推算出其直径在22。293至21。6561厘米之间。
正五边形内角108度，六边形内角120度。而正五边形和正六边形分别可以拆成五个全等的顶角为54度的等腰三角形（腰长即边长）以及六个等边三角形。
这些三角形面积和近似组成了球面面积。因此设边长为a
有(1/2)*a^2*sin(54度)*5*12+(1/2)*a^2*sin(60度)*6*20=4*pai*r^
r为足球半径
这样可以估算出来了

希望对你有所帮助