你知道哪些令人费解的数学难题？

Question

如题所述

Answer 1

看着简单的实数集有许多令人费解的难题，比如整数的幂集是否与实数集等势（连续统假设）天才数学家哥德尔和科恩居然证明了在现有公理下无法证明，可以当公理用！还有实数集上构造出的不可测集也非常不可思议！不是所有的代数数都能用根式表示！许多数，如∏+e，欧拉常数等还没证明是不是无理数或超越数（第一个证明根2的无理性被偷偷处死了😔）！还有康托尔三分点集也非常令人费解，它是0测度而且还是疏朗的，感觉是零星分布的，而有理数集是稠密的，应该是有理数的基数不小于它，但结果反过来，康托尔集与实数集等势，是完备集。看来实数还有许多奇妙的未解之谜

Answer 2

有些数具有不能表示为两个更小的数的乘积的特殊性质，例如，2,3,5,7,等等。这样的数称为素数；它们在纯数学及其应用中都起着重要作用。在所有自然数中，这种素数的分布并不遵循任何有规则的模式；然而，德国数学家黎曼(1826~1866)观察到，素数的频率紧密相关于一个精心构造的所谓黎曼蔡塔函数z(s$的性态。著名的黎曼假设断言，方程z(s)=0的所有有意义的解都在一条直线上。这点已经对于开始的1,500,000,000个解验证过。证明它对于每一个有意义的解都成立将为围绕素数分布的许多奥秘带来光明。

Answer 3

令人费解的数学难题太多了，可以用“无穷无尽”这一成语来形容！且不说一些著名的“数学猜想”，奥赛数学试题，就一般的中小学数学课本和课外练习册中也有很多数学难题。有些题貌似简单，实际做起来并不容易，比如平面几何题“求证有两个内角平分线相等的三角形是等腰三角形”就是一例。

Answer 4

哥德巴赫是德国一位中学教师，也是一位著名的数学家，生于1690年，1725年当选为俄国彼得堡科学院院士。1742年，哥德巴赫在教学中发现，每个不小于6的偶数都是两个素数(只能被和它本身整除的数)之和。如6＝3＋3，12＝5＋7等等。1742年6月7日，哥德巴赫写信将这个问题告诉给意大利大数学家欧拉，并请他帮助作出证明。欧拉在6月30日给他的回信中说，他相信这个猜想是正确的，但他不能证明。

Answer 5

令我费解的数学难题也很多。比如我无法预测圆周率里会不会出现我的身份证号码，我也不知道3X+1猜想怎么证明。我甚至连有限群的杨图中的那些钩形规则是怎么来的都不清楚，我也看不懂拉马努金的lost的笔记本里的大部分数学公式。我也是很困惑啊。