可以的，但不是一类卡。
从12月1日起，同一个人在同一家银行只能开立一个Ⅰ类户，已开立Ⅰ类户，再新开户的，应当开立Ⅱ类户或Ⅲ类户，在同一家支付机构只能开立一个Ⅲ类户。
Ⅰ类户是全功能账户，可以办理存款、转账、消费缴费、购买投资理财产品等，使用范围和金额不受限制。个人的工资收入、大额转账、银证转账，以及缴纳和支付医疗保险、社会保险、养老金、公积金等业务应当通过I类户办理。
Ⅱ类户可以办理存款、购买银行投资理财产品、消费缴费等。但与Ⅰ类账户最大的区别是II类不能存取现金、不能向非绑定账户转账。虽然不能对外转账，不过II类账户还是可以在支付平台上消费的，只是单日支付限额1万元。
Ⅲ类户相当于“零钱包”，用于金额不大、频次高的交易，比如移动支付、二维码支付等。账户余额不能超过1000元。
需要注意的是，Ⅱ、Ⅲ类账户具有有限功能，只有账号而没有实体卡，且只能与Ⅰ类户绑定使用。
追问是不是要将之前外省的储蓄卡注销后，才可以再重新开一张深圳卡呢？？
追答是的。