加速度公式v²=2as怎么推的？
在网上见一题：子弹以600m/s 的速度离开枪管 枪管长0.9m求加速度
解：根据公式v²=2as
得600²=2a×0.9
解得s200000m/s² 其中v²=2as怎么推出？
真正的公式是：2aS=Vt^2-V0^2（a是物体加速度，Vt是末速度，V0是初速度，S是物体位移），只不过这里子弹初速度为0，所以就变成你看到的了。
推导过程：
位移公式：S=V0t+0.5at^2
而末速度与初速度又有关系：Vt=V0+at，所以时间t=(Vt-V0)/a
将t=(Vt-V0)/a代入位移公式得到：S=V0(Vt-V0)/a+0.5a*(Vt-V0)^2/a^2
将这个式子两边同乘2a即可得：2aS=2V0Vt-2V0^2+Vt^2-2VtV0+V0^2=Vt^2-V0^2
即公式2aS=Vt^2-V0^2得证。
推导过程：
位移公式：S=V0t+0.5at^2
而末速度与初速度又有关系：Vt=V0+at，所以时间t=(Vt-V0)/a
将t=(Vt-V0)/a代入位移公式得到：S=V0(Vt-V0)/a+0.5a*(Vt-V0)^2/a^2
将这个式子两边同乘2a即可得：2aS=2V0Vt-2V0^2+Vt^2-2VtV0+V0^2=Vt^2-V0^2
即公式2aS=Vt^2-V0^2得证。
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第1个回答 2009-11-05
图中有点看不清楚的是Vt
第2个回答 2009-11-05
子弹是从静止开始加速运动的.
这个可以用很多方法证明.
简单的是用动能定理.
枪对子弹的平均作用力F=ma
F做的功W=Fs.
子弹的动能变化就是最后的动能,E=0.5mV²
W=E所以.mas=0.5mV²,V²=2as.
也可以直接用运动学公式证明.
s=1/2 * a t²
V=at
t=(V/a),代入s公式，整理得v²=2as
这个可以用很多方法证明.
简单的是用动能定理.
枪对子弹的平均作用力F=ma
F做的功W=Fs.
子弹的动能变化就是最后的动能,E=0.5mV²
W=E所以.mas=0.5mV²,V²=2as.
也可以直接用运动学公式证明.
s=1/2 * a t²
V=at
t=(V/a),代入s公式，整理得v²=2as
第3个回答 2009-11-16
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