一笔画问题口诀是什么？

Question

如题所述

Answer 1

一笔画问题口诀为：一笔画，连通图。零或二，奇点数。圆相切，外围图。已熟悉，不必数。

传统意义上的几何学是研究图形的形状大小等性质，而存在一些几何问题，它们所研究的对象与图形的形状和线段的长短没关系，而只和线段的数目和它们之间的连接关系有关，比如一笔画问题就是如此。即平面上由曲线段构成的一个图形能不能一笔画成，使得在每条线段上都不重复。

例如汉字“日”和“中”字都可一笔画，而“田”和“目”则不能。两两相连区域可一笔画，例如，平面4个区域两两相连区域可一笔划；轮胎状上7个两两相连区域可一笔画；我们可以构造一个多维空间的无穷个两两相连区域一笔划。

一笔画的规律：

1、凡是由偶点组成的连通图，一定可以一笔画成。画时可以把任一偶点为起点，最后一定能以这个点为终点画完此图。

2、凡是只有两个奇点的连通图，一定可以一笔画成。画时必须把一个奇点为起点，另一个奇点终点。

“一笔画”是个古老的问题，欧洲人把它叫做“邮递员问题”。邮递员面对错综复杂的城市街道，需要把邮件送达到分散在街道上的各个地方的客户手上，为了少走冤枉路，出发前需要对途经路线进行一个合理的规划，其中需要用到的知识就是“一笔画”。